Sau khi bài viết Đề thi và Gợi ý Đáp án Môn Toán lớp 10 năm 2014 THPT Tỉnh Phú Thọ được đăng, thì bạn Đoàn Thị Phương Thảo có câu hỏi thắc mắc về một tính chất trong Câu số 4 phần Hình học như sau:
Tỉ số giữa 2 bán kính ngoại tiếp 2 tam giác đồng dạng có bằng tỉ số đồng dạng không và chứng minh điều đó như thế nào?
Nay Pdanghai Blog mới có thời gian rảnh để ngồi viết bài này trả lời bạn.
Trước hết xin nêu lên rằng:
Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số k, thì tỉ số các đường cao (tương ứng trung tuyến, phân giác), bán kính đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) của hai tam giác đó cũng tỉ lệ với nhau theo tỉ số k.
Bài viết này sẽ chỉ dừng lại ở việc giải đáp về tỉ số bán kính đường tròn ngoại tiếp hai tam giác đồng dạng.
Ta có giả thiết của bài toán như sau: "Giả sử hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng với nhau theo tỉ số k. I và I' lần lượt là tâm của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và A'B'C'. Chứng minh tỉ số IA/I'A' = k"
 |
| Hình vẽ minh họa |
Dưới đây là hướng dẫn chứng minh.
Các nội dung chứng minh còn lại xin dành cho các bạn độc giả!
Tag :
Bài viết tổng hợp
,
Others
0 Nhận xét " Về tính chất của hai tam giác đồng dạng "